LeetCode 110. 平衡二叉树

题目描述

难度：Easy

相关话题：树、深度优先搜索

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

返回 false 。

思路：

自顶而下O(n^2)

对于每一个节点，计算它左子树的高度和右子树的高度，如果它们相差超过1，则不平衡。

var isBalanced = function(root) {
  if(!root)return true
  let leftH=getHeight(root.left),
      rightH=getHeight(root.right)
  if(Math.abs(leftH-rightH)>1)return false
  return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right)
};

function getHeight(root){
  if(!root)return 0
  return Math.max(getHeight(root.left),getHeight(root.right))+1
}

自底而上O(n)

后续遍历，对于每一个节点，比较左子树和右子树的高度。

自底而上更高效的原因是后序遍历是从最底端节点开始，之后每一个父节点计算高度都无须重复计算子节点的高度。

/**
 * @ Javascript中文网 - 前端进阶资源教程 https://www.javascriptc.com/
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {boolean}
 */
var isBalanced = function(root) {
  let isBal=true
  function getHeight(root){
    if(!isBal)return 0
    if(!root)return 0
    let leftH=getHeight(root.left)+1,
        rightH=getHeight(root.right)+1
    if(Math.abs(leftH-rightH)>1){
      isBal=false
    }
    return Math.max(leftH,rightH)
  }
  getHeight(root)
  return isBal
}