原文:210. 课程表 II(leetcode 解题) - 每天一个JavaScript小知识@Js中文网 · 码农进阶题库

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题目:

难度:Middle

相关话题:深度优先搜索广度优先搜索拓扑排序

现在你总共有 n 门课需要选,记为 0n-1

在选修某些课程之前需要一些先修课程。例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件,返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序,你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程,返回一个空数组。

示例1:

输入: 2, [[1,0]]
输出:[0,1]
解释:总共有 2 门课程。要学习课程 1,你需要先完成课程 0。因此,正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出:[0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释:总共有 4 门课程。要学习课程 3,你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
    因此,一个正确的课程顺序是[0,1,2,3] 。另一个正确的排序是[0,2,1,3] 。

说明:

  1. 输入的先决条件是由边缘列表 表示的图形,而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法

  2. 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

  1. 这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环,则不存在拓扑排序,因此不可能选取所有课程进行学习。

  2. 通过 DFS 进行拓扑排序
    • 一个关于Coursera的精彩视频教程(21分钟),介绍拓扑排序的基本概念。
  3. 拓扑排序也可以通过BFS 完成。

思路:

207基本一致,只不过在查找环的同时,建立拓扑排序列表,建立规则就是dfs的逆后序。

/**
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 * @param {number} numCourses
 * @param {number[][]} prerequisites
 * @return {number[]}
 */
var findOrder = function(numCourses, prerequisites) {
  let graph=Array(numCourses).fill().map(()=>[])
  let visited=Array(numCourses).fill(false)
  let res=[]
  for(let [to,from] of prerequisites){
    graph[from].push(to)
  }
  function hasCycle(v,marked){
    marked[v]=true
    visited[v]=true
    let adj=graph[v]
    if(adj){
      for(let i=0;i<adj.length;i++){
        if(!visited[adj[i]]){
          if(hasCycle(adj[i],marked))return true
        }else if(marked[adj[i]]){
          return true
        }
      }
    }
    res.unshift(v)
    marked[v]=false
    return false
  }

  for(let i=0;i<numCourses;i++){
    if(visited[i])continue
    if(hasCycle(i,[]))return []
  }
  return res
};

扩展阅读: