题目：
难度：Hard
相关话题：数组、动态规划
给定一个数组，它的第i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成两笔 交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例1:
输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
思路：
DP
方法一：空间复杂度O(N)
dp[i][j]表示在第i次交易和第j天能获得的最大收益。
状态转移方程：
dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1],min+p)
min=Math.max(min,dp[i-1][j-1]-p)
这里min代表购买股票所花费的最大值，Math.max(min,dp[i-1][j-1]-p)意思是，对于当天的股票价格，要么不购买，要么使用上一次的收益去购买，选最大值。
/**
* @param {number[]} prices
* @return {number}
*/
var maxProfit = function(prices) {
let N=prices.length
let dp=Array(3).fill().map(()=>Array(N+1).fill(0))
for(let i=1;i<3;i++){
let min=-Infinity
for(let j=1;j<N+1;j++){
let p=prices[j-1]
dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1],min+p)
min=Math.max(min,dp[i-1][j-1]-p)
}
}
return dp[2][N]
};
方法二：空间复杂度O(1)
buy1代表第一次的购买收益，sell1代表第一次的卖出收益；
buy2代表第二次的购买收益，sell2代表第二次的卖出收益。
/**
* @来源： Javascript中文网 - 前端进阶资源教程 https://www.javascriptc.com/
* @介绍：一个致力于帮助开发者用代码改变世界为使命的平台，每天都可以在这里找到技术世界的头条内容
* @param {number[]} prices
* @return {number}
*/
var maxProfit = function(prices) {
let sell1=0,buy1=-prices[0],sell2=0,buy2=-prices[0]
for(let i=0;i<prices.length;i++){
sell1=Math.max(buy1+prices[i],sell1)
buy1=Math.max(buy1,-prices[i])
sell2=Math.max(buy2+prices[i],sell2)
buy2=Math.max(-prices[i]+sell1,buy2)
}
return sell2
};