LeetCode 188. 买卖股票的最佳时机 IV

题目描述

难度：Hard

相关话题：动态规划

给定一个数组，它的第i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例1:

输入: [2,4,1], k = 2
输出: 2
解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2:

输入: [3,2,6,5,0,3], k = 2
输出: 7
解释: 在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
    随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

/**
 * @ Javascript中文网 - 前端进阶资源教程 https://www.javascriptc.com/
 * @param {number} k
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(k, prices) {
  if(prices.length===0)return 0
  if(k>Math.ceil(prices.length/2)){
    return nolimitK(prices)
  }
  let dp=[]
  for(let i=0;i<k+1;i++){
    dp[i]=[]
    for(let j=0;j<prices.length;j++){
      dp[i][j]=0
    }
  }

  for(let i=1;i<dp.length;i++){
    let prefix=-prices[0]
    for(let j=1;j<dp[i].length;j++){
      dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1],prices[j]+prefix)
      prefix=Math.max(dp[i-1][j-1]-prices[j],prefix)
    }
  }
  // console.log(dp)
  return dp[dp.length-1][dp[0].length-1]

  function nolimitK(prices){
    let profit=0
    for(let i=1;i<prices.length;i++){
      if(prices[i]-prices[i-1]>0)profit+=prices[i]-prices[i-1]
    }
    return profit
  }
};