题目描述
给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
说明:
所有数字(包括目标数)都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
[1, 7],
[1, 2, 5],
[2, 6],
[1, 1, 6]
]
示例 2:
输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:
[
[1,2,2],
[5]
]
难度:Middle
前置知识
- 回溯法
公司
- 阿里
- 腾讯
- 百度
- 字节
思路
这道题目是求集合,并不是求极值
,因此动态规划不是特别切合,因此我们需要考虑别的方法。
这种题目其实有一个通用的解法,就是回溯法。网上也有大神给出了这种回溯法解题的通用写法,这里的所有的解法使用通用方法解答。
除了这道题目还有很多其他题目可以用这种通用解法,具体的题目见后方相关题目部分。
我们先来看下通用解法的解题思路,我画了一张图:
每一层灰色的部分,表示当前有哪些节点是可以选择的, 红色部分则是选择路径。1,2,3,4,5,6 则分别表示我们的 6 个子集。
图是 78.subsets,都差不多,仅做参考。
通用写法的具体代码见下方代码区。
关键点解析
- 回溯法
- backtrack 解题公式
代码
- 语言支持: Javascript,Python3
function backtrack(list, tempList, nums, remain, start) {
if (remain < 0) return;
else if (remain === 0) return list.push([...tempList]);
for (let i = start; i < nums.length; i++) {
// 和39.combination-sum 的其中一个区别就是这道题candidates可能有重复
// 代码表示就是下面这一行
if (i > start && nums[i] == nums[i - 1]) continue; // skip duplicates
tempList.push(nums[i]);
backtrack(list, tempList, nums, remain - nums[i], i + 1); // i + 1代表不可以重复利用, i 代表数字可以重复使用
tempList.pop();
}
}
/**
* @param {number[]} candidates
* @param {number} target
* @return {number[][]}
*/
var combinationSum2 = function (candidates, target) {
const list = [];
backtrack(
list,
[],
candidates.sort((a, b) => a - b),
target,
0
);
return list;
};
Python3 Code:
class Solution:
def combinationSum2(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
"""
与39题的区别是不能重用元素,而元素可能有重复;
不能重用好解决,回溯的index往下一个就行;
元素可能有重复,就让结果的去重麻烦一些;
"""
size = len(candidates)
if size == 0:
return []
# 还是先排序,主要是方便去重
candidates.sort()
path = []
res = []
self._find_path(candidates, path, res, target, 0, size)
return res
def _find_path(self, candidates, path, res, target, begin, size):
if target == 0:
res.append(path.copy())
else:
for i in range(begin, size):
left_num = target - candidates[i]
if left_num < 0:
break
# 如果存在重复的元素,前一个元素已经遍历了后一个元素与之后元素组合的所有可能
if i > begin and candidates[i] == candidates[i-1]:
continue
path.append(candidates[i])
# 开始的 index 往后移了一格
self._find_path(candidates, path, res, left_num, i+1, size)
path.pop()
相关题目
- 39.combination-sum
- 46.permutations
- 47.permutations-ii
- 78.subsets
- 90.subsets-ii
-
原题leetcode链接:https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-ii/
更多题解可以访问我的 码农周刊 仓库:https://github.com/meibin08/free-programming-books, 一起学习更多前端前沿知识。
看完两件小事
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