题目：
难度：Hard
相关话题：字符串、动态规划
给定两个单词word1 和word2 ，计算出将word1 转换成word2 所使用的最少操作数。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例1:
输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释:
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例2:
输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释:
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')
思路：
DP，定义dp[i][j]为word1[0,i)和word2[0,j)的最小编辑距离。
为了比较dp[i][j]，如果当前i和j对应的字母相等，那么dp[i][j]=dp[i-1][j-1]；
如果不相等，则需要考虑以下3种情况：
替换当前字母，说明当前i和j对应的字母替换后能相等，只需要在dp[i-1][j-1]的基础上增加一次操作，转移方程为dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1。
删除当前word1[i]，需要比较的是word1[0,i-1)和word2[0,j)，也就是说要在dp[i-1][j]的基础上增加一次操作，转义方程dp[i][j]=dp[i-1][j]+1。
增加当前word1[i]，说明增加的字母一定与j对应的字母相等，需要比较的是word1[0,i)和word2[0,j-1)，转义方程为dp[i][j]=dp[i][j-1]+1
/**
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* @param {string} word1
* @param {string} word2
* @return {number}
*/
var minDistance = function(word1, word2) {
let dp=[]
let M=word1.length,N=word2.length
for(let i=0;i<M+1;i++){
dp[i]=[]
for(let j=0;j<N+1;j++){
if(i===0)dp[i][j]=j
else if(j===0)dp[i][j]=i
else dp[i][j]=0
}
}
for(let i=1;i<M+1;i++){
for(let j=1;j<N+1;j++){
if(word1[i-1]===word2[j-1]){
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
}else{
dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1
}
}
}
return dp[M][N]
};
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