题目：
难度：Hard
相关话题：字符串、动态规划
给定一个字符串S 和一个字符串T ，计算在 S 的子序列中 T 出现的个数。
一个字符串的一个子序列是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如， "ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）
示例1:
输入:S = "rabbbit", T = "rabbit"
输出:3
解释:
如下图所示, 有 3 种可以从 S 中得到 "rabbit" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^
示例2:
输入:S = "babgbag", T = "bag"
输出:5
解释:
如下图所示, 有 5 种可以从 S 中得到 "bag" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
babgbag
^^ ^
babgbag
^^ ^
babgbag
^ ^^
babgbag
^ ^^
babgbag
^^^
思路：
DP，dp[i][j]表示[0,i]区间的t和[0,j]区间的s，之间有多少个独立子序列。
设置所有dp[0][i]为true，表示当t为空字符串时，总是存在1个独立子序列。
当s[j-1]===t[i-1]，那么dp[i][j]就是除了当前相等的两个的序列数(dp[i-1][j-1])和上一个s和当前j能匹配的序列数(dp[i][j-1])。
方程为：dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i][j-1]
当s[j-1]!==t[i-1]，那么只需要将上一次s与当前j的匹配数赋值给当前dp[i][j]。
方程为：dp[i][j]=dp[i][j-1]
/**
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* @param {string} s
* @param {string} t
* @return {number}
*/
var numDistinct = function(s, t) {
let M=t.length, N=s.length
let dp=Array(M+1).fill().map(()=>Array(N+1).fill(0))
for(let i=0;i<N;i++){
dp[0][i]=1
}
for(let i=1;i<=M;i++){
for(let j=1;j<=N;j++){
let si=j-1,ti=i-1
if(s[si]===t[ti]){
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i][j-1]
}else{
dp[i][j]=dp[i][j-1]
}
}
}
return dp[M][N]
};
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