题目:
难度:Easy
相关话题:树
、深度优先搜索
给定一个二叉树,判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中,一棵高度平衡二叉树定义为:
一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。
示例 1:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
返回 true
。
示例 2:
给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
1
/ \
2 2
/ \
3 3
/ \
4 4
返回 false
。
思路:
对于每一个节点,计算它左子树的高度和右子树的高度,如果它们相差超过1
,则不平衡。
var isBalanced = function(root) {
if(!root)return true
let leftH=getHeight(root.left),
rightH=getHeight(root.right)
if(Math.abs(leftH-rightH)>1)return false
return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right)
};
function getHeight(root){
if(!root)return 0
return Math.max(getHeight(root.left),getHeight(root.right))+1
}
后续遍历,对于每一个节点,比较左子树和右子树的高度。
自底而上更高效的原因是后序遍历是从最底端节点开始,之后每一个父节点计算高度都无须重复计算子节点的高度。
/**
* @来源: Javascript中文网 - 前端进阶资源教程 https://www.javascriptc.com/
* @介绍:一个致力于帮助开发者用代码改变世界为使命的平台,每天都可以在这里找到技术世界的头条内容
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val) {
* this.val = val;
* this.left = this.right = null;
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {boolean}
*/
var isBalanced = function(root) {
let isBal=true
function getHeight(root){
if(!isBal)return 0
if(!root)return 0
let leftH=getHeight(root.left)+1,
rightH=getHeight(root.right)+1
if(Math.abs(leftH-rightH)>1){
isBal=false
}
return Math.max(leftH,rightH)
}
getHeight(root)
return isBal
}
扩展阅读: