原文:110. 平衡二叉树(leetcode 解题) - 每天一个JavaScript小知识@Js中文网 · 码农进阶题库

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题目:

难度:Easy

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给定一个二叉树,判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中,一棵高度平衡二叉树定义为:

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回 true

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

       1
      / \
     2   2
    / \
   3   3
  / \
 4   4

返回 false


思路:

  • 自顶而下O(n^2)

对于每一个节点,计算它左子树的高度和右子树的高度,如果它们相差超过1,则不平衡。

var isBalanced = function(root) {
  if(!root)return true
  let leftH=getHeight(root.left),
      rightH=getHeight(root.right)
  if(Math.abs(leftH-rightH)>1)return false
  return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right)
};

function getHeight(root){
  if(!root)return 0
  return Math.max(getHeight(root.left),getHeight(root.right))+1
}
  • 自底而上O(n)

后续遍历,对于每一个节点,比较左子树和右子树的高度。

自底而上更高效的原因是后序遍历是从最底端节点开始,之后每一个父节点计算高度都无须重复计算子节点的高度。

/**
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 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {boolean}
 */
var isBalanced = function(root) {
  let isBal=true
  function getHeight(root){
    if(!isBal)return 0
    if(!root)return 0
    let leftH=getHeight(root.left)+1,
        rightH=getHeight(root.right)+1
    if(Math.abs(leftH-rightH)>1){
      isBal=false
    }
    return Math.max(leftH,rightH)
  }
  getHeight(root)
  return isBal
}

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