题目描述
给定一个二叉树,找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回它的最大深度 3 。
难度:Middle
前置知识
公司
- 阿里
- 腾讯
- 百度
- 字节
- apple
- uber
- yahoo
思路
由于树是一种递归的数据结构,因此用递归去解决的时候往往非常容易,这道题恰巧也是如此,
用递归实现的代码如下:
var maxDepth = function (root) {
if (!root) return 0;
if (!root.left && !root.right) return 1;
return 1 + Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right));
};
如果使用迭代呢? 我们首先应该想到的是树的各种遍历,由于我们求的是深度,因此
使用层次遍历(BFS)是非常合适的。 我们只需要记录有多少层即可。相关思路请查看binary-tree-traversal
关键点解析
- 队列
-
队列中用 Null(一个特殊元素)来划分每层,或者在对每层进行迭代之前保存当前队列元素的个数(即当前层所含元素个数)
-
树的基本操作- 遍历 – 层次遍历(BFS)
代码
- 语言支持:JS,C++,Java,Python
JavaScript Code:
/*
* @lc app=leetcode id=104 lang=javascript
*
* [104] Maximum Depth of Binary Tree
*/
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val) {
* this.val = val;
* this.left = this.right = null;
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/
var maxDepth = function (root) {
if (!root) return 0;
if (!root.left && !root.right) return 1;
// 层次遍历 BFS
let cur = root;
const queue = [root, null];
let depth = 1;
while ((cur = queue.shift()) !== undefined) {
if (cur === null) {
// 注意⚠️: 不处理会无限循环,进而堆栈溢出
if (queue.length === 0) return depth;
depth++;
queue.push(null);
continue;
}
const l = cur.left;
const r = cur.right;
if (l) queue.push(l);
if (r) queue.push(r);
}
return depth;
};
C++ Code:
/**
* @来源: Javascript中文网 - 前端进阶资源教程 https://www.javascriptc.com/
* @介绍:是以前端进阶资源教程分享为主的专业网站,包括:前端、大厂面试题、typescript教程、程序人生、React.js
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int maxDepth(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return 0;
auto q = vector<TreeNode*>();
auto d = 0;
q.push_back(root);
while (!q.empty())
{
++d;
auto sz = q.size();
for (auto i = 0; i < sz; ++i)
{
auto t = q.front();
q.erase(q.begin());
if (t->left != nullptr) q.push_back(t->left);
if (t->right != nullptr) q.push_back(t->right);
}
}
return d;
}
};
Java Code:
/**
* @来源: Javascript中文网 - 前端进阶资源教程 https://www.javascriptc.com/
* @介绍:是以前端进阶资源教程分享为主的专业网站,包括:前端、大厂面试题、typescript教程、程序人生、React.js
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public int maxDepth(TreeNode root) {
if(root == null)
{
return 0;
}
// 队列
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
queue.offer(root);
int res = 0;
// 按层扩展
while(!queue.isEmpty())
{
// 拿出该层所有节点,并压入子节点
int size = queue.size();
while(size > 0)
{
TreeNode node = queue.poll();
if(node.left != null)
{
queue.offer(node.left);
}
if(node.right != null)
{
queue.offer(node.right);
}
size-=1;
}
// 统计层数
res +=1;
}
return res;
}
}
Python Code:
class Solution:
def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
if not root: return 0
q, depth = [root, None], 1
while q:
node = q.pop(0)
if node:
if node.left: q.append(node.left)
if node.right: q.append(node.right)
elif q:
q.append(None)
depth += 1
return depth
复杂度分析
- 时间复杂度:$O(N)$
- 空间复杂度:$O(N)$
相关题目
- 102.binary-tree-level-order-traversal
- 103.binary-tree-zigzag-level-order-traversal
-
原题leetcode链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree/description/
更多题解可以访问我的 JS中文网 – 码农周刊 仓库:https://github.com/meibin08/free-programming-books, 一起学习更多前端前沿知识。
看完两件小事
如果你觉得这篇文章对你挺有启发,我想请你帮我两个小忙:
- 把这篇文章分享给你的朋友 / 交流群,让更多的人看到,一起进步,一起成长!
- 关注公众号 「画漫画的程序员」,公众号后台回复「资源」 免费领取我精心整理的前端进阶资源教程
本文著作权归作者所有,如若转载,请注明出处
转载请注明:文章转载自「 Js中文网 · 前端进阶资源教程 」https://www.javascriptc.com