LeetCode 091. 解码方法

题目描述

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26
给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位的整数。

 

示例 1：

输入："12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。
示例 2：

输入："226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。
示例 3：

输入：s = "0"
输出：0
示例 4：

输入：s = "1"
输出：1
示例 5：

输入：s = "2"
输出：1
 

提示：

1 <= s.length <= 100
s 只包含数字，并且可以包含前导零。

难度：Middle

前置知识

爬楼梯问题
动态规划

公司

阿里
腾讯
百度
字节

思路

这道题目和爬楼梯问题有异曲同工之妙。

这也是一道典型的动态规划题目。我们来思考：

对于一个数字来说[1,9]这九个数字能够被识别为一种编码方式
对于两个数字来说[10, 26]这几个数字能被识别为一种编码方式

我们考虑用 dp[i]来切分子问题，那么 dp[i]表示的意思是当前字符串的以索引 i 结尾的子问题。
这样的话，我们最后只需要取 dp[s.length] 就可以解决问题了。

关于递归公式，让我们先局部后整体。对于局部，我们遍历到一个元素的时候，
我们有两种方式来组成编码方式，第一种是这个元素本身（需要自身是[1,9]）,
第二种是它和前一个元素组成[10, 26]。用伪代码来表示的话就是：
dp[i] = 以自身去编码（一位） + 以前面的元素和自身去编码（两位） .这显然是完备的，
这样我们通过层层推导就可以得到结果。

关键点解析

爬楼梯问题（我把这种题目统称为爬楼梯问题）

代码

/**
 * @来源： Javascript中文网 - 前端进阶资源教程 https://www.javascriptc.com/
 * @介绍：前端中文网是以前端进阶资源教程分享为主的专业网站，包括：前端、大厂面试题、typescript教程、程序人生、React.js
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var numDecodings = function (s) {
  if (s == null || s.length == 0) {
    return 0;
  }
  const dp = Array(s.length + 1).fill(0);
  dp[0] = 1;
  dp[1] = s[0] !== "0" ? 1 : 0;
  for (let i = 2; i < s.length + 1; i++) {
    const one = +s.slice(i - 1, i);
    const two = +s.slice(i - 2, i);

    if (two >= 10 && two <= 26) {
      dp[i] = dp[i - 2];
    }

    if (one >= 1 && one <= 9) {
      dp[i] += dp[i - 1];
    }
  }

  return dp[dp.length - 1];
};

复杂度分析