075. 颜色分类

题目描述

给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

注意:
不能使用代码库中的排序函数来解决这道题。

示例:

输入: [2,0,2,1,1,0]
输出: [0,0,1,1,2,2]
进阶：

一个直观的解决方案是使用计数排序的两趟扫描算法。
首先，迭代计算出0、1 和 2 元素的个数，然后按照0、1、2的排序，重写当前数组。
你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

难度：Middle

前置知识

• 荷兰国旗问题
• 排序

公司

• 阿里
• 腾讯
• 百度
• 字节

思路

这个问题是典型的荷兰国旗问题。 因为我们可以将红白蓝三色小球想象成条状物，有序排列后正好组成荷兰国旗。

有两种解决思路。

解法一

• 遍历数组，统计红白蓝三色球（0，1，2）的个数
• 根据红白蓝三色球（0，1，2）的个数重排数组

这种思路的时间复杂度：$O(n)$，需要遍历数组两次。

解法二

我们可以把数组分成三部分，前部（全部是 0），中部（全部是 1）和后部（全部是 2）三个部分。每一个元素（红白蓝分别对应 0、1、2）必属于其中之一。将前部和后部各排在数组的前边和后边，中部自然就排好了。

我们用三个指针，设置两个指针 begin 指向前部的末尾的下一个元素（刚开始默认前部无 0，所以指向第一个位置），end 指向后部开头的前一个位置（刚开始默认后部无 2，所以指向最后一个位置），然后设置一个遍历指针 current，从头开始进行遍历。

这种思路的时间复杂度也是$O(n)$, 只需要遍历数组一次。

关键点解析

• 荷兰国旗问题
• counting sort

代码

代码支持： Python3

Python3 Code:

class Solution:
    def sortColors(self, nums: List[int]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        p0 = cur = 0
        p2 = len(nums) - 1

        while cur <= p2:
            if nums[cur] == 0:
                nums[cur], nums[p0] = nums[p0], nums[cur]
                p0 += 1
                cur += 1
            elif nums[cur] == 2:
                nums[cur], nums[p2] = nums[p2], nums[cur]
                p2 -= 1
            else:
                cur += 1

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N)$
• 空间复杂度：$O(1)$
• 原题leetcode链接：https://leetcode-cn.com/problems/sort-colors/

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