题目描述
给你一个升序排列的整数数组 nums ,和一个整数 target 。
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。(例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
请你在数组中搜索 target ,如果数组中存在这个目标值,则返回它的索引,否则返回 -1 。
示例 1:
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出:4
示例 2:
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出:-1
示例 3:
输入:nums = [1], target = 0
输出:-1
提示:
1 <= nums.length <= 5000
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
nums 中的每个值都 独一无二
nums 肯定会在某个点上旋转
-10^4 <= target <= 10^4
难度:Middle
前置知识
- 数组
- 二分法
公司
- 阿里
- 腾讯
- 百度
- 字节
思路
这是一个我在网上看到的前端头条技术终面的一个算法题。
题目要求时间复杂度为logn,因此基本就是二分法了。 这道题目不是直接的有序数组,不然就是easy了。
首先要知道,我们随便选择一个点,将数组分为前后两部分,其中一部分一定是有序的。
具体步骤:
- 我们可以先找出mid,然后根据mid来判断,mid是在有序的部分还是无序的部分
假如mid小于start,则mid一定在右边有序部分。
假如mid大于等于start, 则mid一定在左边有序部分。
注意等号的考虑
- 然后我们继续判断target在哪一部分, 我们就可以舍弃另一部分了
我们只需要比较target和有序部分的边界关系就行了。 比如mid在右侧有序部分,即[mid, end]
那么我们只需要判断 target >= mid && target <= end 就能知道target在右侧有序部分,我们就
可以舍弃左边部分了(start = mid + 1), 反之亦然。
我们以([6,7,8,1,2,3,4,5], 4)为例讲解一下:
关键点解析
- 二分法
- 找出有序区间,然后根据target是否在有序区间舍弃一半元素
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代码
- 语言支持: Javascript,Python3
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* @介绍:前端中文网是以前端进阶资源教程分享为主的专业网站,包括:前端、大厂面试题、typescript教程、程序人生、React.js
* @lc app=leetcode id=33 lang=javascript
*
* [33] Search in Rotated Sorted Array
*/
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} target
* @return {number}
*/
var search = function(nums, target) {
// 时间复杂度:O(logn)
// 空间复杂度:O(1)
// [6,7,8,1,2,3,4,5]
let start = 0;
let end = nums.length - 1;
while (start <= end) {
const mid = start + ((end - start) >> 1);
if (nums[mid] === target) return mid;
// [start, mid]有序
// ️⚠️注意这里的等号
if (nums[mid] >= nums[start]) {
//target 在 [start, mid] 之间
// 其实target不可能等于nums[mid], 但是为了对称,我还是加上了等号
if (target >= nums[start] && target <= nums[mid]) {
end = mid - 1;
} else {
//target 不在 [start, mid] 之间
start = mid + 1;
}
} else {
// [mid, end]有序
// target 在 [mid, end] 之间
if (target >= nums[mid] && target <= nums[end]) {
start = mid + 1;
} else {
// target 不在 [mid, end] 之间
end = mid - 1;
}
}
}
return -1;
};
Python3 Code:
class Solution:
def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
"""用二分法,先判断左右两边哪一边是有序的,再判断是否在有序的列表之内"""
if len(nums) <= 0:
return -1
left = 0
right = len(nums) - 1
while left < right:
mid = (right - left) // 2 + left
if nums[mid] == target:
return mid
# 如果中间的值大于最左边的值,说明左边有序
if nums[mid] > nums[left]:
if nums[left] <= target <= nums[mid]:
right = mid
else:
# 这里 +1,因为上面是 <= 符号
left = mid + 1
# 否则右边有序
else:
# 注意:这里必须是 mid+1,因为根据我们的比较方式,mid属于左边的序列
if nums[mid+1] <= target <= nums[right]:
left = mid + 1
else:
right = mid
return left if nums[left] == target else -1
复杂度分析
- 时间复杂度:$O(logN)$
- 空间复杂度:$O(1)$
- 原题leetcode链接:https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/
更多题解可以访问我的 码农周刊 仓库:https://github.com/meibin08/free-programming-books, 一起学习更多前端前沿知识。
看完两件小事
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